Après un essai infructueux à la Compagnie de Jésus, Arthur Mugnier entame à l'âge de 18 ans des études au petit séminaire de Nogent-le-Rotrou. Il poursuit sa formation à Paris, au séminaire de Saint-Sulpice tout en développant son goût pour la littérature dont il révélera plus tard qu'elle était une vocation. Il critiquera souvent ce milieu ecclésiastique et la formation dispensée dont est bannie toute créativité. Il se montrera tout autant critique envers une hiérarchie ecclésiastique incapable de comprendre l'esprit de son temps. Il n'en sera pas moins un prêtre sincère assumant avec zèle ses fonctions. Il frappait par sa toute petite taille et ses soutanes élimées.

Vicaire à Saint-Nicolas-des-Champs, paroisse populaire du quartier des Halles puis, à partir de 1881 à la très élégante église Saint-Thomas-d'Aquin, il est nommé en 1896 vicaire à la paroisse huppée Sainte-Clotilde. Sa lucidité sur le fonctionnement interne de l’Église, son ouverture d'esprit, mais aussi sa naïveté pour ne pas dire sa candeur, le firent maladroitement se compromettre par ses relations avec l'abbé Loyson prêtre moderniste plus tard excommunié.

Après avoir été écarté pendant un an de toute activité paroissiale à cause de la prétendue proximité qu'il aurait entretenue avec Hyacinthe Loyson et son fils, il dut en 1910 abandonner sa charge de vicaire contre celle d'aumônier des Sœurs de Saint-Joseph de Cluny dont il démissionne quelques années avant sa mort, alors qu'il est devenu presque aveugle. En 1924, il avait été promu à la distinction de chanoine honoraire.
Fervent lecteur de Chateaubriand et se déclarant nostalgique de l'Ancien Régime, tout en étant partisan de la messe en français une fois ordonné prêtre et nommé vicaire à la paroisse Sainte-Clotilde, dans le faubourg Saint-Germain, l'abbé Mugnier devient le directeur spirituel du Tout-Paris intellectuel et mondain plusieurs décennies durant.

Introduit dans les milieux littéraires par Joris-Karl Huysmans, il est apprécié par la comtesse de Noailles, la comtesse Greffulhe, la comtesse de Chevigné, estimé voire admiré par Proust, Barrès, Morand ou Valéry. Il est un confident du jeune Jean Cocteau. Parmi d'autres, il ramène Huysmans et la princesse Bibesco à la foi catholique.

L'abbé Mugnier possède un humour vif, et parfois corrosif. Certaines de ses répliques à l'emporte-pièce sont restées fameuses : à un dîner chez la duchesse de Rohan, sa voisine lui désigne une beauté sur le retour qui arbore une très jolie croix ancienne sertie de diamants sur une poitrine décharnée où saillent de grands os : « Avez-vous vu la croix ? demande la dame. — Non, réplique l’abbé, je n’ai vu que le calvaire… »

En revanche, l'abbé Mugnier se montre très critique envers L'Action française de Charles Maurras et se heurte au mépris virulent de Léon Bloy.

Les horreurs de la guerre franco-allemande de 1870 et de la Commune de Paris avaient fait de lui un pacifiste convaincu. Dans son journal, il critique fréquemment l'absence de sentiments chrétiens dans le patriotisme exacerbé de son époque et, dépassant les passions nationalistes, il se révèle un admirateur de l'Allemagne de Goethe et de la musique de Richard Wagner.

Connu pour son allure de curé de campagne, avec sa soutane élimée et ses souliers à bout carré, il a tenu du 16 juin 1879 au 27 novembre 1939 un Journal [archive] de sa vie sacerdotale et mondaine, qui est aussi un document de l'histoire littéraire française, réédité le 19 janvier 2017 au Mercure de France. Il meurt à Paris en 1944 à l'âge de 91 ans.

La princesse Bibesco, après la mort de l'abbé, publie leur correspondance sous le titre Vie d'une amitié.

Il fut portraituré par la comtesse Greffulhe selon le chroniqueur Jean Delage qui vit l'œuvre au château de Bois-Boudran4, ainsi que par Jean de Gaigneron selon Ghislain de Diesbach qui voit dans ce dernier tableau le meilleur portrait qui ait été brossé de lui5.